在芯片生产车间,每天抽8块芯片检查其瑕疵点个数。为了监测瑕疵点
数,对于控制图的选用,下列正确的是____。

这是一道关于统计过程控制（SPC）中控制图选用的经典题目。我们需要根据数据的类型和样本特征来选择最合适的控制图。 ### 1. 核心考点分析 * **数据类型判断**： 题目中监测的是“瑕疵点个数”（number of defects）。在质量管理中，数据通常分为两类： 1. **计量型数据**：连续变量，如长度、重量、时间。 2. **计数型数据**：离散变量。计数型数据又细分为： * **计件数据（Defectives）**：关注产品是否合格（如：合格/不合格），对应 $p$ 图和 $np$ 图。 * **计点数据（Defects）**：关注单位产品上缺陷的数量（如：芯片上的瑕疵点数、布匹上的疵点数），对应 $c$ 图和 $u$ 图。 因此，本题属于**计点数据**，应选用 **$c$ 控制图** 或 **$u$ 控制图**。排除涉及 $p$ 图和 $np$ 图的选项 C、D、E。 * **样本容量判断**： 题目指出“每天抽8块芯片”，即样本容量 $n = 8$，且为**固定值**。 ### 2. 选项逐一解析 * **A. 使用c控制图最方便 —— 正确** * **原理**：$c$ 控制图用于监测**固定样本量**下的缺陷总数。 * **适用性**：当样本大小（检查的单位数量）恒定时，直接使用缺陷总数 $c$ 作图最为简单直观，无需计算单位产品的平均缺陷数。因为每天都是检查8块芯片，样本量恒定，所以 $c$ 图是最直接、最方便的选择。 * **B. 也可以使用u控制图,效果和c控制图相同 —— 正确** * **原理**：$u$ 控制图用于监测**单位产品**的平均缺陷数（$u = c/n$）。它既适用于样本量变化的情况，也适用于样本量固定的情况。 * **等效性**：当样本量 $n$ 固定时，$u$ 图的控制限也是固定的。此时，$u$ 图与 $c$ 图在统计学上是等价的。 * $c$ 图的中心线 $CL_c = \bar{c}$ * $u$ 图的中心线 $CL_u = \bar{u} = \bar{c}/n$ * $u$ 图的上下控制限是 $c$ 图上下控制限除以 $n$。 * 虽然计算稍微多一步（除以 $n$），但在监测过程是否受控这一目的上，两者的结论是完全一致的（即如果一个点在 $c$ 图上出界，它在 $u$ 图上也会出界）。因此，说“也可以使用”且“效果相同”是正确的。 * **C. 也可以使用p控制图,效果和c控制图相同 —— 错误** * $p$ 图用于**计件数据**（不合格品率），即只关心芯片是“好”还是“坏”，而不关心上面有几个瑕疵点。这与题目要求的监测“瑕疵点个数”不符。 * **D. 使用np控制图,效果和c控制图相同 —— 错误** * $np$ 图用于**计件数据**（不合格品数），同样不适用于监测缺陷点数。 * **E. 使用p或np图都可以 —— 错误** * 理由同上，$p$ 和 $np$ 图均针对计件数据，不适用于本题的计点数据场景。 ### 3. 总结 * **数据类型**：计点数据（缺陷数） $\rightarrow$ 选 $c$ 图或 $u$ 图。 * **样本特征**：样本量固定 $\rightarrow$ $c$ 图最简便，$u$ 图同样适用且结论一致。 因此，正确答案是 **A、B**。