判断题
y 倚 x 的回归方程与 x 倚 y 的回归方程,两者的回归系数总是相等的。
A
A、正确
B
B、错误
答案解析
正确答案:B
解析:
本题考察的是回归方程中回归系数的性质。
在回归分析中,当我们说“y 倚 x”的回归方程时,意味着我们是以x为自变量,y为因变量来建立回归模型。此时,回归方程中的回归系数(通常记为b或β)表示的是当x变化一个单位时,y平均变化多少个单位。
相反,“x 倚 y”的回归方程则是以y为自变量,x为因变量来建立的回归模型。此时,回归方程中的回归系数(虽然也记为b或β,但实际上是另一个值)表示的是当y变化一个单位时,x平均变化多少个单位。
由于这两个回归方程的自变量和因变量是互换的,因此它们的回归系数在数值上通常是不相等的。这是因为自变量和因变量在数据中的分布、变异程度以及它们之间的相关性都可能不同,从而导致回归系数的不同。
因此,对于题目中的说法“y 倚 x 的回归方程与 x 倚 y 的回归方程,两者的回归系数总是相等的”,这是不正确的。
所以,正确答案是B.错误。
在回归分析中,当我们说“y 倚 x”的回归方程时,意味着我们是以x为自变量,y为因变量来建立回归模型。此时,回归方程中的回归系数(通常记为b或β)表示的是当x变化一个单位时,y平均变化多少个单位。
相反,“x 倚 y”的回归方程则是以y为自变量,x为因变量来建立的回归模型。此时,回归方程中的回归系数(虽然也记为b或β,但实际上是另一个值)表示的是当y变化一个单位时,x平均变化多少个单位。
由于这两个回归方程的自变量和因变量是互换的,因此它们的回归系数在数值上通常是不相等的。这是因为自变量和因变量在数据中的分布、变异程度以及它们之间的相关性都可能不同,从而导致回归系数的不同。
因此,对于题目中的说法“y 倚 x 的回归方程与 x 倚 y 的回归方程,两者的回归系数总是相等的”,这是不正确的。
所以,正确答案是B.错误。
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