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水利工程专业业务考试试题集
4,889
单选题

对偶然误差来说,()

A
(A) 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性小
B
(B) 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大
C
(C) 绝对值小的误差与绝对值大的误差出现的可能性相等
D
(D) 绝对值小的误差与绝对值大的误差成对出现

答案解析

正确答案:B

解析:

本题主要考察偶然误差的特性。

偶然误差,也称为随机误差,是在测量过程中由于各种微小、偶然的因素(如测量仪器的微小变化、环境的微小波动等)所引起的误差。这些误差的特点是:

有界性:偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。
对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率大致相等。
抵偿性:在多次重复测量中,偶然误差的算术平均值趋于零。

现在我们来分析各个选项:

A. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性小:这与偶然误差的对称性相违背。在偶然误差中,绝对值小的误差和绝对值大的误差出现的概率并不是单调递减的,而是各自在一定的范围内波动。因此,A选项错误。

B. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大:这符合偶然误差的对称性。由于偶然误差的对称性,绝对值小的误差(如±1单位、±2单位等)在多次测量中出现的次数会相对较多,而绝对值大的误差(如±10单位、±20单位等)出现的次数会相对较少。因此,B选项正确。

C. 绝对值小的误差与绝对值大的误差出现的可能性相等:这个选项过于绝对。虽然偶然误差具有对称性,但并不意味着所有不同绝对值的误差出现的概率都完全相等。实际上,随着误差绝对值的增大,其出现的概率会逐渐减小。因此,C选项错误。

D. 绝对值小的误差与绝对值大的误差成对出现:这个选项没有依据。偶然误差的出现是随机的、独立的,并不存在“成对出现”的规律。因此,D选项错误。

综上所述,正确答案是B。
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