多选题
27.下列五个统计量中,描述数据波动大小的是()。
A
方差
B
极差
C
众数
D
标准差
E
中位数
答案解析
正确答案:ABD
解析:
选项解析:
A. 方差(Variance):描述的是数据点与数据平均值的偏差的平方的平均数,是衡量数据分布离散程度的一种常用指标。方差越大,表示数据的波动越大。
B. 极差(Range):数据集中最大值与最小值之间的差,它直接反映了数据的波动范围,是衡量数据离散程度的一种简单方法。
C. 众数(Mode):数据集中出现次数最多的数值,它反映的是数据集中趋势,而不是波动大小。
D. 标准差(Standard Deviation):方差的平方根,它和方差一样用来描述数据的离散程度,标准差越大,数据的波动越大。
E. 中位数(Median):将数据集排序后位于中间位置的数值,它也是反映数据集中趋势的统计量,并不直接描述波动大小。
为什么选择这个答案:
这道题要求选择描述数据波动大小的统计量。方差、极差和标准差都是用来衡量数据波动的统计量,它们分别从不同角度描述了数据的离散程度。众数和中位数则是衡量数据集中趋势的统计量,不适用于描述数据的波动大小。因此,正确答案是ABD。
A. 方差(Variance):描述的是数据点与数据平均值的偏差的平方的平均数,是衡量数据分布离散程度的一种常用指标。方差越大,表示数据的波动越大。
B. 极差(Range):数据集中最大值与最小值之间的差,它直接反映了数据的波动范围,是衡量数据离散程度的一种简单方法。
C. 众数(Mode):数据集中出现次数最多的数值,它反映的是数据集中趋势,而不是波动大小。
D. 标准差(Standard Deviation):方差的平方根,它和方差一样用来描述数据的离散程度,标准差越大,数据的波动越大。
E. 中位数(Median):将数据集排序后位于中间位置的数值,它也是反映数据集中趋势的统计量,并不直接描述波动大小。
为什么选择这个答案:
这道题要求选择描述数据波动大小的统计量。方差、极差和标准差都是用来衡量数据波动的统计量,它们分别从不同角度描述了数据的离散程度。众数和中位数则是衡量数据集中趋势的统计量,不适用于描述数据的波动大小。因此,正确答案是ABD。
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