有一酒精体积分数为60%的白酒，其相对密度为0.90915，其质量分数为多少？（ ）注：纯酒精在20℃/4℃的相对密度为0.78934 。

好的，让我们一起来解答这道题目，并且我会用一些生动的例子来帮助你更好地理解这个问题。 ### 题目背景理解 首先，我们要了解几个概念： - **体积分数**：指的是溶液中溶质所占的体积比例。例如，如果一种溶液的体积分数是60%，意味着每100毫升溶液中有60毫升是溶质（这里是酒精），剩下的40毫升是溶剂（这里可以认为是水）。 - **质量分数**：是指溶液中溶质的质量与整个溶液质量的比例。例如，如果一种溶液的质量分数是50%，则表示每100克溶液中含有50克溶质。 - **相对密度**：物质的密度与参考物质密度的比值。这里的参考物质通常是水，在4°C时水的密度为1g/cm³。所以，如果某物质的相对密度为0.9，则表示它的密度为0.9g/cm³。 ### 解题步骤 1. **已知条件** - 酒精体积分数 = 60% - 溶液的相对密度 = 0.90915 - 纯酒精的相对密度 = 0.78934 2. **计算思路** - 设溶液的总体积为V，那么其中酒精的体积为0.6V，水的体积为0.4V。 - 根据相对密度计算出各组分的质量。 3. **具体计算** - 假设溶液的体积为1升，即V=1L。 - 酒精的体积为0.6L，水的体积为0.4L。 - 酒精的质量可以通过体积乘以密度得到，即：\(m_{酒精} = 0.6 \times 0.78934 = 0.4736\ kg\)。 - 水的质量同样通过体积乘以密度得到，因为水的密度为1g/cm³，所以\(m_{水} = 0.4 \times 1 = 0.4\ kg\)。 - 整个溶液的质量为\(m_{总} = 0.4736 + 0.4 = 0.8736\ kg\)。 - 但根据题意，整个溶液的质量还可以通过体积乘以其相对密度得到，即\(m_{总} = 1 \times 0.90915 = 0.90915\ kg\)。 - 这里我们发现，由于酒精和水的混合导致实际测量的密度与理论计算有所差异，我们需要调整我们的计算方法。 - 我们可以根据质量分数的定义直接计算：\[质量分数 = \frac{m_{酒精}}{m_{总}} = \frac{0.4736}{0.90915}\] - 计算结果约为：\[质量分数 ≈ 0.5209 = 52.09%\] 因此，正确答案是 **B: 52.09%**。 ### 生动举例 想象一下，如果你有两杯饮料，一杯是纯酒精，另一杯是水。当你将它们按照一定比例混合后，整体的密度会发生变化。这个变化就像你在调制鸡尾酒时，不同的成分混合在一起，虽然体积比例固定，但质量比例会有所不同。通过计算，我们可以精确地知道混合后的各种成分占比。