东风4B型内燃机车旁承的橡胶弹簧架修检查时要求其自由高度不小于()。

在解析这道关于东风4B型内燃机车旁承橡胶弹簧架修检查的问题时，我们首先要明确题目要求的是橡胶弹簧架的自由高度最小值。

分析各个选项：
A. 20mm：这个选项提供的自由高度值较小，通常对于机车旁承的橡胶弹簧架来说，这个高度可能无法提供足够的支撑和缓冲效果，因此不太可能是正确答案。

B. 24mm：同样，这个值也相对较低，可能无法满足机车在运行过程中对稳定性和缓冲性能的要求，因此也不是最佳选项。

C. 28mm：虽然比前两个选项的值要大，但在机车部件的特定规格和标准中，这个值可能仍然不足以满足所有性能要求。

D. 34mm：这个选项提供的自由高度值最大，符合机车旁承橡胶弹簧架在长期使用和维修后，仍能保持足够高度以提供稳定支撑和缓冲作用的需求。在机车设计和维护的规范中，橡胶弹簧架的自由高度需要达到一定的标准，以确保机车的运行安全性和舒适性。

综上所述，选择D选项（34mm）作为橡胶弹簧架修检查时的自由高度最小值，是因为它符合机车部件的规格要求，能够确保机车在运行中的稳定性和缓冲性能。

因此，正确答案是D。