10.由曲线y = x 2 + 1与直线x = 1, x = 2及x 轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表 示为 (
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6.函数的原函数若存在则必有无数个。( )
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13.若jba
dx = 1 ,则 jba
dx = ( )。
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2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
=
x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)
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13.若函数f( ) 在( ) 内连续,则f( ) 在该区间内必取到最值。 14.方程x5 + x
1 = 0 在(0,1) 内至少有一个实根。 15.闭区间上的连续函数一定有零点。
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16.一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
( × ) ( √ )
( √ )
( × ) ( √ ) ( × )
( × )
( √ ) ( × )
( √ )
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20.jab f ( )dx + jba f ( )dx = ( )。
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1.由直线x = a, x = b, y = 0 及连续非负函数y = f ( ) 所围成的曲边梯形的面积用
定积分表示是( )jab f ( )dx( )。
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1.以下说法成立的是( )。
A. 若f (x) 在x0 不可微,则f (x) 在x0 不连续
B. 若f (x) 在x0 连续,则f (x) 在x0 可微
C. 若f (x) 在x0 不可微,则f (x) 在x0 不可导
D. 若f (x) 在x0 不可导,则f (x) 在x0 不连续
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8.以下各组函数中,当x ) 0 时, f (x) 是与g(x) 同阶无穷小的是( B )。
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= 
x2 [ln(x + 1)]null 一 j01 
x2 . 
dx
ln 2 一 
j12 (t null1)2 dt 1
