7.求定积分j12
(1 +
)dx .
解: j12
(1 +
)dx = j12 (
+ x)dx
「 ( 3 ) ]2
= |
+
|
= +
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-e2ed-f9a8-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
3. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上连续,则 f ( ) 在(a,b)上可积。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-e2ed-a7a0-c0f5-18fb755e8801.html
点击查看答案
9.当x
0 时, sin 3x 与ex
1 是同阶无穷小。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-8968-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
13.计算极限lxnull( 2xnullnull
) 。
2 一 +
解:上式分子分母同除x2 , 则有原式 = lim x x = 。
x )w 4 +
2
14.计算极限lim(| ( x 一 1))|x
解:原式= lxnull
null2 ))|x = lxnull
1+
一
))|
x
= lxnull
1 +
-
))|
-
= e-2 。
x)0 x sin x
解:当x ) 0 时有1- cos x ~
x2 , sin x ~ x ,
所以,原式= lim
= ( 1)
。
( (x3 - 1)
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-d788-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
5.求∫ (x3 + 5 cos x + 1)dx。
解:原式 = ∫ x3 dx + 5 ∫ cos x dx + ∫ dx (3 分)
=
x4 +5sin x +x + C 。 (3 分)
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb78-0250-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。
A. −xe−x
B. x2 e −x
C. ex
D. e −x
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb77-bc00-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
13.函数f (x) =〈|(x sin
, x 士 0 在x = 0 处间断,则该点为( D )。 |l 1 , x = 0
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点
解析：当函数在某一点的函数值不存在或者无穷大时，该点就是函数的间断点。根据题目中给出的函数f(x)，在x=0处，函数f(x)的值为0，但左右极限不相等，因此该点为振荡间断点。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-5a88-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
3.如果f( ) = sinx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。
A. cosx
B. −cosx + C
C. cosx + C
D. sinx + C
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-cb77-a878-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
1.设函数f (x) = 1
x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1
(1
x) ,所以f [f (x)] =x 。
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-9edd-9908-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
9. 求由y = ex ,x = 2 ,y = 1围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,
则积分区间为( )
A. [0, e2 ]
B. [0,2]
C. [1, e2 ]
D. [0,1]
https://www.shititong.cn/cha-kan/shiti/0005f140-e2ed-5598-c0f5-18fb755e8800.html
点击查看答案
