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7.若函数f ( ) 在区间[a, b]上连续, 且f ( ) . f ( ) 想 0 ,则在( ) 内至少存在一点

使得( )。

A、　 f ,() = 0

B、　 f () = 0

C、　 f () > 0

D、　 f ,() > 0

答案：XABAB

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6.函数y = lg(x _ 4) 的定义域为( (4 ,+ w ) )。

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4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 )

cos x + x2 (cos x)

= 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)

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5.求定积分j12 (x2 + 1)dx
解: j12 (x2 + 1)dx =

+ x

null

(8 ) ( 1)

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7. ( ) j-

x 2 sin 2xdx = 2j0

x 2 sin 2xdx 。

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8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

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4.计算不定积分∫

dx。
解:原式 = ∫ 1 +

dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

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2. (sin x)' = cos x 。 ( )

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3. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上连续,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

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16.一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
( × ) ( √ )
( √ )
( × ) ( √ ) ( × )
( × )
( √ ) ( × )
( √ )

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7.幂函数的原函数一定是( )。

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单选题

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7.若函数f ( ) 在区间[a, b]上连续, 且f ( ) . f ( ) 想 0 ,则在( ) 内至少存在一点使得( )。

A、　 f ,() = 0

B、　 f () = 0

C、　 f () > 0

D、　 f ,() > 0

答案：XABAB

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6.函数y = lg(x _ 4) 的定义域为( (4 ,+ w ) )。

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4.求f ( ) = x2 cos x 的导数。
解: f ' ( ) = (x2 )

cos x + x2 (cos x)

= 2x cos x 一 x2 sin x = x(2 cos x 一 x sin x)

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

5.求定积分j12 (x2 + 1)dx
解: j12 (x2 + 1)dx =

+ x

null

(8 ) ( 1)

点击查看答案

7. ( ) j-

x 2 sin 2xdx = 2j0

x 2 sin 2xdx 。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

A. 　 −xe−x

B. 　x2 e −x

C. 　ex

D. 　e −x

点击查看答案

4.计算不定积分∫

dx。
解:原式 = ∫ 1 +

dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)

点击查看答案

2. (sin x)' = cos x 。 ( )

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

3. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上连续,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

A. 正确

B. 错误

点击查看答案

16.一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
( × ) ( √ )
( √ )
( × ) ( √ ) ( × )
( × )
( √ ) ( × )
( √ )

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7.幂函数的原函数一定是( )。

A. 　幂函数

B. 　指数函数

C. 　对数函数

D. 　幂函数或对数函数

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