7.已知f ( ) =〈 null, 求定积分j02 f ( )dx = 。

16.计算jdx .
解:
= j04 (1一 ) dx
= j04 dx 一 j04 11nullnullin2nnulldx
= + 一 2 4

8.计算j01 e dx .
解:先用换元法:令 = t ,则 x = t2 ,dx = 2tdt ,且
当x = 0 时, t = 0 ;当 x = 1 时, t = 1 .
换元后分部积分, j01 e dx = 2j01 tet dt = 2j01 td(et )= 2([tet ]null - j01 et dt)
= 2(e - [et ] )null = 2[e - (e - 1)]= 2

13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey + y + x . = 0
由此得 = 一 (x + ey 0)

9. ( ) 若f ( ), g( ) 均可积,且f ( ) < g( ) ,则 jbaf ( )dx < jbag( )dx 。 10. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上连续,且jbaf 2 ( )dx = 0 ,则在 [a, b]上f ( ) = 0 。 11. ( ) 若[c, d ] 仁 [a, b] ,则 jcd f ( )dx < jbaf ( )dx 。

2.计算j nulldx =( )( )( )。

15.j02 ( )dx =( )( )。

7.函数f ( ) 在点x0 处可导的充分必要条件是左导数f,一(x0 ) 和右导数f(x0 ) 都存
在且相等。 ( )

18.若函数f ( ) = j0x sin( )dt ,则 f ( ) = ( ) 。 19.已知f ,( )j02 f ( )dx = 50 ,且 f ( ) = 0 ,则 f ( ) =( )。

3.函数y = 在点( x = 0 ) 为间断。