2.函数g = f ( ) 在点x0 处的左导数f'一(x0 ) 和右导数f
(x0 ) 存且相等是f ( ) 在点x0
可导的( )。
A. .Q,(x)dx ;
B. .Q,(u)du ;
C. .Q(g,(x))g,(x)dx ;
D. .Q,(g (x))g,(x)dx
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10.∫ [f( ) + g( )]dx = ∫ f( )dx + ∫ g( )dx。( )
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7.求f ( ) = xex 的二阶导数。
解: f ' ( ) = (x + 1)ex ,f
( ) = (x + 2)ex
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8.如果函数y = f ( ) 在点x0 处连续,则它在点x0 处不一定可导。 ( )
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14.求定积分j null xe-2xdx
解:
=
-
xe-2x +
e-2x
null
= -
(
+ 1)
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2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一
.( 一
一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null
1 + (一2x)
一nullx x( 一2) = e一2
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5.如果f( ) = 2x,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。
A. x2
B. x2 +1
C. x2 −1
D. x2 + C
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4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式=
j02 cos 2xd 2x
=
[sin 2x]
=0
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4.计算不定积分∫
dx。
解:原式 = ∫ 1 +
dx (3 分)
= x + 2aTctanx + C 。 (3 分)
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1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。
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的( )。
