2
10.计算极限lxnull(1 一 x) x
解:原式=lxnull[1 + (一x)]一.( 一 一2
11.计算极限lim(1 一 2x)
。
解:原式= null1 + (一2x) 一nullx x( 一2) = e一2

10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f (0) =( )。

6.区间上的【连续】函数一定存在原函数。

16.设f ( ) 连续,且j0x3 -1 f ( )dt = x ,则 f ( ) =( )。

2.计算不定积分∫ (2x2 −3 cos x + 1)dx。
解:原式 = 2∫ x2 dx−3∫ cos xdx + ∫ 1dx (3 分)
= x3 − 3sin x +x + C 。 (3 分)

6.计算y = x + e一 x sin x 的二阶导数。
解: y = 1 一 e一x sin x + e一x cos x
y = e一x sin x 一 e一x cos x 一 e一x cos x 一 e一x sin x = 一 2e一x cos x

2.求定积分j14 dx
解:令 = t ,则 x = t2 ,dx = 2tdt .x = 1 不 t = 1, x = 4 不 t = 2
原式=2j12 dt -( 2)j12 dt =2 - 2[ln(1 + t)]null =2 + 2 ln

13.若jbadx = 1 ,则 jbadx = ( )。

2. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上有界,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

12. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上可积,则f ( ) 在[a, b]上有界。