13.若jbadx = 1 ,则 jbadx = ( )。

1. ( ) 若函数f ( ) 在[a,b]上连续,则f ( ) 在[a,b]上可积。

25.j01 dx 解:
= j01 ln(1 + x)d
= - null + j01 d[ln(1 + x)]
= - + j01 . dx
= - + [ln(1 + x) - ln(2 + x)]null
= ln 2 - ln 3

9. 求由y = ex ,x = 2 ,y = 1围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,
则积分区间为( )

3.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ 1− dx (3 分)
= x −aTctan x + C。 (3 分)

2. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上有界,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

20.jab f ( )dx + jba f ( )dx = ( )。

3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y = 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2

17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1

1
= 3