16.计算j
dx .
解:
=
j04 (1一
) dx
=
j04 dx 一
j04 11nullnullin2nnulldx
= +
一 2 4
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1.求∫ x2
xdx。
解:原式 = ∫ x
dx (3 分)
2 ( 7)
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5.函数y =
的定义域是( 2 < x < 2 )。
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9. ( ) 若f ( ), g( ) 均可积,且f ( ) < g( ) ,则 jbaf ( )dx < jbag( )dx 。 10. ( ) 若f ( ) 在[a, b]上连续,且jbaf 2 ( )dx = 0 ,则在 [a, b]上f ( ) = 0 。 11. ( ) 若[c, d ] 仁 [a, b] ,则 jcd f ( )dx < jbaf ( )dx 。
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4.函数y =
sin x
在x = 0 处的导数是( )。
A. 
B. 2
C. 一 
D. 一2
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14.函数f ( ) = ex + x - 2 的零点所在的一个区间是( )。
A. (-2,-1)
B. (-1,0)
C. (0,1)
D. (1,2)
解析：函数f(x)的零点即为使得f(x)=0的x值，根据函数f(x) = ex + x - 2的图像特点，可以得知其零点在区间(0,1)内。因此，答案为C
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18.jnull4xe2xdx 解:
=
4j01 xd (e2x )
= [2x . e2x ]null 一 2j01 e2xdx
= 2e2 一 j01 e2xd (2x)
= 2e2 一 [e2x ]null
= e2 + 1
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9.计算不定积分∫
dx。
解: ∫
dx = 3 ×
∫
d(1−2x)
(3 分)
=
ln|1−2x| + C。
= aTctan ex +C。
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19.求由参数方程〈
所确定的函数在t = null 处的切线方程。
解:由
( )
(dy ) ( dt ) ( 一 2 sin t)
dx = (dx) = cos t
当t = (d几4t)时,x =
,y = 2
,
= 一2.
所以函数的切线方程为:
y = 一2x + 4
.
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5. ( ) 设a < b ,则积分jab (x - x2 )dx 取得最大值时, a = 0, b = 1 。
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