13.计算极限lxnull( 2xnullnull) 。
2 一 +
解:上式分子分母同除x2 , 则有原式 = lim x x = 。
x )w 4 + 2
14.计算极限lim(| ( x 一 1))|x
解:原式= lxnullnull2 ))|x = lxnull1+ 一 ))|x
= lxnull 1 + - ))| - = e-2 。
x)0 x sin x
解:当x ) 0 时有1- cos x ~ x2 , sin x ~ x ,
所以,原式= lim = ( 1)
。
( (x3 - 1)

17.j01 x2 null2一 2 dx 解:
= j01 (x 一dx
= j01 x 1一 2 dx 一 j01 dx
= 一 ln 2

1.x = 0 是函数f (x) = sin 的( )。

8.二阶及二阶以上的导数统称为( )。

2.j12 3x2 dx = ( ).

1.在区间( )内,如果f′ ( ) = p′ ( ),则一定有( )。

9.求f ( ) = sin 2x + cos x2 的微分。
解:因为f ' ( ) =2 cos 2x 一 2xsin x 2
所以df ( ) = (2 cos 2x 一 2x sin x2 ) dx

5.在区间 I 上,函数f( )的带【任意常数项】的原函数称为f( )在区间 I 上的不定积分。

7. 如 果 u, v 都 是 x 的 可 导 函 数 , 则 y = uv 也 是 x 的 可 导 函 数 , 那 么 ( ), = ( )

2.计算j nulldx =( )( )( )。