1.由直线x = a, x = b, y = 0 及连续非负函数y = f ( ) 所围成的曲边梯形的面积用
定积分表示是( )jab f ( )dx( )。

5.函数y = 的定义域是( 2 < x < 2 )。

4.求定积分j02 cos 2xdx
解:原式= j02 cos 2xd 2x
= [sin 2x]
=0

8.如果函数y = f ( ) 在点x0 处连续,则它在点x0 处不一定可导。 ( )

4. ( ) 定积分的几何意义是相应曲边梯形的面积之和。

1.在区间 I 上,函数f( )的一个原函数称为函数f( )在区间 I 上的不定积分。( ) 2.任何函数都存在原函数。( ) 3.若函数f( )在( )上连续,则f( )在( )上有原函数。 ( ) 4.若函数f( )在( )上有界,则f( )在( )上有原函数。 ( )

6.计算y = x + e一 x sin x 的二阶导数。
解: y = 1 一 e一x sin x + e一x cos x
y = e一x sin x 一 e一x cos x 一 e一x cos x 一 e一x sin x = 一 2e一x cos x

13.求由方程ey + xy 一 e = 0 所确定的隐函数y = f ( ) 的导数。
解:方程两边分别对x 求导,得ey + y + x . = 0
由此得 = 一 (x + ey 0)

14. ( )积分值仅与被积函数及积分区间有关,与积分变量的字母无关。 15. ( ) 函数f ( ) 在[a,b]上有定义且 f ( ) 在[a,b]上可积,此时积分
jab f ( )dx 必存在。

10.有界函数与无穷小的乘积是( 无穷小 )。