多选题
25.可以作为原假设的命题有()。
A
两个总体方差相等
B
两个样本均值相等
C
总体不合格品率不超过0.01
D
样本的不合格品率不超过0.05
E
总体均值大于等于0.3
答案解析
正确答案:ACE
解析:
原假设(Null Hypothesis),在统计学中通常表示为H0,是指研究者试图收集证据去反对的假设,它通常是一个无效果或无差异的陈述。
以下是对各个选项的解析:
A. 两个总体方差相等
这可以作为一个原假设,因为研究者可能需要检验两个总体的方差是否有显著差异。在原假设下,我们认为两个总体的方差是相同的。
B. 两个样本均值相等
这同样可以作为一个原假设,但通常我们会说“两个总体均值相等”,因为样本均值只是总体的一个估计。然而,在许多情况下,研究者会通过检验样本均值来推断总体均值是否相等,所以这个选项也可以被视为一个原假设。
C. 总体不合格品率不超过0.01
这也是一个原假设,因为它提出了一个具体的数值界限,研究者可以通过收集数据来检验总体不合格品率是否超过了这个界限。
D. 样本的不合格品率不超过0.05
这不是一个好的原假设,因为原假设应该是对总体参数的陈述,而不是对样本统计量的陈述。研究者通常关心的是总体参数,而不是样本的具体值。
E. 总体均值大于等于0.3
这也是一个原假设,因为它提出了一个具体的数值界限,研究者可以检验总体均值是否小于0.3。
为什么选择答案ACE:
A选项是合理的原假设,因为它符合检验两个总体方差是否相等的框架。 C选项是合理的原假设,因为它设定了一个具体的总体参数界限,可以对其进行统计检验。 E选项也是合理的原假设,因为它提供了一个总体均值的特定数值,研究者可以检验这个均值是否被低于。
B选项虽然可以被视为原假设,但题目要求选择“可以作为原假设的命题”,而A、C、E选项更加明确地符合原假设的定义,即它们直接针对总体参数。而D选项不符合原假设的定义,因为它关注的是样本统计量而非总体参数。因此,正确答案是ACE。
以下是对各个选项的解析:
A. 两个总体方差相等
这可以作为一个原假设,因为研究者可能需要检验两个总体的方差是否有显著差异。在原假设下,我们认为两个总体的方差是相同的。
B. 两个样本均值相等
这同样可以作为一个原假设,但通常我们会说“两个总体均值相等”,因为样本均值只是总体的一个估计。然而,在许多情况下,研究者会通过检验样本均值来推断总体均值是否相等,所以这个选项也可以被视为一个原假设。
C. 总体不合格品率不超过0.01
这也是一个原假设,因为它提出了一个具体的数值界限,研究者可以通过收集数据来检验总体不合格品率是否超过了这个界限。
D. 样本的不合格品率不超过0.05
这不是一个好的原假设,因为原假设应该是对总体参数的陈述,而不是对样本统计量的陈述。研究者通常关心的是总体参数,而不是样本的具体值。
E. 总体均值大于等于0.3
这也是一个原假设,因为它提出了一个具体的数值界限,研究者可以检验总体均值是否小于0.3。
为什么选择答案ACE:
A选项是合理的原假设,因为它符合检验两个总体方差是否相等的框架。 C选项是合理的原假设,因为它设定了一个具体的总体参数界限,可以对其进行统计检验。 E选项也是合理的原假设,因为它提供了一个总体均值的特定数值,研究者可以检验这个均值是否被低于。
B选项虽然可以被视为原假设,但题目要求选择“可以作为原假设的命题”,而A、C、E选项更加明确地符合原假设的定义,即它们直接针对总体参数。而D选项不符合原假设的定义,因为它关注的是样本统计量而非总体参数。因此,正确答案是ACE。
题目纠错
附件1:2024年全国企业员工全面质量管理知识竞赛题库
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