75.近几年居民收入的差距越来越大,为了解某市居民收入状况,随机抽取1.2万户居民,记录他们的年收入。下列哪个统计量用于描述该地区居民收入的差距状况,且受异常值影响最小。()

选项解析：

A. 样本中位数：中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数值，它能够代表一组数据的中心位置。中位数对极端值不敏感，但它是位置代表值，并不直接描述数据的分散程度。

B. 样本极差：极差是样本中最大值与最小值之差，它能够反映出数据的范围。然而，极差非常容易受到异常值的影响，如果样本中有极端的收入值，极差会很大，不能准确反映大多数居民收入的差距。

C. 样本四分位间距（IQR）：四分位间距是上四分位数（Q3）与下四分位数（Q1）之差，它描述了中间50%数据的范围。四分位间距对异常值的影响较小，因为它只关注中间的数据，而忽略了极端值。

D. 样本标准差：标准差是衡量数据离散程度的一个常用指标，它反映了每个数据点与均值的平均偏差。标准差对异常值非常敏感，一个极端值就能显著增加标准差的大小。

为什么选C： 在这四个选项中，样本四分位间距（IQR）是对极端值影响最小的统计量，因为它基于数据的中间50%进行计算，而不考虑最大和最小值。因此，当需要描述某市居民收入差距状况且尽量减少异常值的影响时，样本四分位间距是最合适的选择。其他选项要么不描述分散程度（A），要么对异常值太敏感（B和D）。