131、在双目立体视觉中,关于对极几何约束,下列说法错误的是()。

这是一道关于计算机视觉中**双目立体视觉**与**对极几何（Epipolar Geometry）**基础概念的题目。我们需要逐一分析各个选项，找出说法错误的那个。 ### 核心概念回顾 在双目立体视觉系统中，涉及以下几个关键几何元素： 1. **光心（Optical Center）**：左右两个相机的投影中心，记为 $O_L$ 和 $O_R$。 2. **物点（Point P）**：空间中的三维点。 3. **极平面（Epipolar Plane）**：由左相机光心 $O_L$、右相机光心 $O_R$ 和空间物点 $P$ 三点确定的平面。 4. **极点（Epipole）**：基线（连接两个光心的直线）与像平面的交点。即左相机光心在右像平面上的投影，以及右相机光心在左像平面上的投影。 5. **极线（Epipolar Line）**：极平面与像平面的交线。 ### 选项详细解析 **A. 由两个相机坐标系坐标原点和物点P组成的平面叫做极平面** * **分析**：这是极平面的标准定义。极平面是由基线（连接两相机光心的线段）和空间点 $P$ 构成的平面。因为两个相机坐标系的坐标原点即为光心，所以该描述是正确的。 * **结论**：说法正确。 **B. 如果存在极平面,则两个极点一定位于极平面上** * **分析**： * 极点定义为基线与像平面的交点。 * 基线（连接 $O_L$ 和 $O_R$ 的直线）显然位于极平面内（因为极平面就是由 $O_L, O_R, P$ 定义的，包含 $O_L$ 和 $O_R$）。 * 既然基线在极平面内，那么基线上的任意点（包括极点）也必然在极平面内。 * 此外，极线是极平面与像平面的交线，而极点位于极线上，因此极点必然位于极平面内。 * **结论**：说法正确。 **C. 引入对极几何约束后,对应的像素点在对应极线内搜索** * **分析**：这是对极几何约束最主要的应用价值。 * 在没有约束的情况下，要在另一幅图像中找到点 $P$ 的对应点，需要在整幅图像中进行二维搜索。 * 根据对极几何原理，如果点 $p_L$ 是点 $P$ 在左像平面上的投影，那么点 $P$ 在右像平面上的投影 $p_R$ 必然位于由 $p_L$ 决定的那条**极线**上。 * 因此，匹配搜索可以从二维降低为一维（沿极线搜索），大大提高了效率。虽然严格来说是“在极线上搜索”，但表述为“在对应极线内搜索”（意指沿着极线这一线性区域）在工程语境下通常被认为是正确的描述其约束作用的方式。 * **结论**：说法正确。 **D. 极线是指两个像平面的交线** * **分析**：这是一个常见的混淆概念。 * **极线的定义**：极平面与**单个**像平面的交线。左极平面与左像平面的交线称为左极线，与右像平面的交线称为右极线。 * **两个像平面的交线**：如果两个像平面不平行，它们相交于一条直线，这条直线通常被称为**对极轴**在某些特定配置下的几何关系线，或者仅仅是两个平面的几何交线，它**不是**极线的定义。 * 极线是随着空间点 $P$ 的变化而变化的（不同的 $P$ 产生不同的极平面，从而产生不同的极线），而两个固定像平面的交线是固定的。因此，极线绝不是两个像平面的交线。 * **结论**：**说法错误**。 ### 最终结论 选项 A、B、C 均正确描述了对极几何的性质或应用，只有选项 D 错误地定义了极线。 故正确答案为：**D**