33判断 矩阵的乘法满足交换律。

让我来为你解析这道判断题。 答案：错误 解析： 矩阵乘法不满足交换律，即一般情况下 AB ≠ BA。我来详细解释： 1) 矩阵乘法的定义： - 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘 - 乘积矩阵的元素是对应行与列元素的内积 2) 为什么矩阵乘法不满足交换律： - 即使AB可乘，BA也可能不可乘（维度不匹配） - 即使AB和BA都可乘，结果矩阵也不一定相同 3) 示例： 设 A = [1 2] [3 4] B = [5 6] [7 8] 计算： AB = [19 22] [43 50] BA = [23 34] [31 46] 可以看到 AB ≠ BA 因此，矩阵乘法不满足交换律，题目说法错误。 需要注意的是，虽然矩阵乘法不满足交换律，但它满足结合律(ABC=(AB)C=A(BC))和分配律(A(B+C)=AB+AC)。