32判断

让我来帮你解析这道判断题。 题目表述的是：对于任意两个事件A和B，如果P(AB)=P(A)P(B)，则A与B相互独立。 这个判断是正确的。让我解释原因： 1. 定义理解： - P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率 - P(A)P(B)表示事件A发生的概率乘以事件B发生的概率 - 当这两个值相等时，就满足了独立性的定义 2. 独立事件的定义： 两个事件A和B相互独立的充分必要条件就是： P(AB) = P(A)P(B) 3. 实际例子帮助理解： 假设我们有两个事件： - A:掷一枚硬币得到正面 (P(A)=0.5) - B:从一副扑克牌中随机抽取一张是红桃 (P(B)=1/4) 如果这两个事件是独立的，那么： P(AB) = P(A) × P(B) = 0.5 × 1/4 = 1/8 这意味着在掷硬币得到正面的情况下，从扑克牌中抽到红桃的概率仍然是1/4，不受硬币结果的影响。 因此，题目给出的判断是正确的，它准确地表达了独立事件的数学定义。当且仅当P(AB)=P(A)P(B)成立时，我们可以说事件A和事件B是相互独立的。