3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y
= 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2
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18.已知函数f (x) =〈|
,讨论a 、b 为何值时, f (x) 在x = 0 处连续。
|(a sin x) - b ,x > 0
解: lim-(eax + b) = b = f (0) = 1 不 b = 1,
lx
(
- b) = a - b = f (0) = 1 不 a = 2 。
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2.求函数y= sin x + x +1 的导数。
解: y' = cos x +1
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19.j( )
( )
1 d一null 一 1
解:
令
1
x = t ,x = 1
t2,dx =
2tdt
= (j)
dt = 2j0
(1 +
)dt
= 1
2 ln 2
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2.设lx
= k, f ( ) = 0, 则f
( ) =( )_。
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11.已知函数f ( ) =〈
在x = 0 处极限存在,则a = ( )。
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1.若j01 (2x + k )dx = 2 ,则k = ( ) .
A. 0
B. -1
C. 1
D. 
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12.求定积分j-12
.
解:
= j-12
.
d (11+ 5x)
= -
[(11+ 5x)-2 ]1-2
= -
(16-2 - 1) 51
= 512
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7.求定积分j12
(1 +
)dx .
解: j12
(1 +
)dx = j12 (
+ x)dx
「 ( 3 ) ]2
= |
+
|
= +
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16.设函数f (x) =〈| x - 1 , x 丰 1 是其定义域上的连续函数,求k 的值。
2k - 3 , x = 1
解: lixnull
= lixnull(x2 + x + 1) = 3 = f (1) = 2k - 3 不 k = 3 。
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dx
dx = j-01 
3x2 + 
))|dx
