9. 求由y = ex ,x = 2 ,y = 1围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,
则积分区间为( )
A. [0, e2 ]
B. [0,2]
C. [1, e2 ]
D. [0,1]
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6.函数y = lg(x _ 4) 的定义域为( (4 ,+ w ) )。
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11.已知函数f ( ) =〈
在x = 0 处极限存在,则a = ( )。
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17.求复合函数y = (1+ x2 ) arctan x 的导数。
解:因
y, = (1+ x2 ), arctan x + (1+ x2 )(arctan x),
= 2x arctan x + 1
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17.计算不定积分∫ tet2dt。
解: ∫ tet2 dt =
∫ et2 dt2
=
et2 + C。
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6.求∫ (ex + 3 cos x )dx。
解: ∫ (ex + 3 cos x )dx = ∫ ex dx + ∫ 3 cos x dx (3 分)
= ex +3sin x +C 。 (3 分)
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1.设函数f (x) = 1
x ,求 f [f (x)] 。
解:因为f [f (x)] =1
(1
x) ,所以f [f (x)] =x 。
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8.求函数y = x sin x + cos x 的二阶导数。
解:
y
= sin x + x cos x 一 sin x
= x cos x
y
= cos x 一 x sin x
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11.极限lxnullf ( )存在的充分必要条件是( 左右极限存在且相等 ) 。 12.直接函数y = f ( ) 和它的反函数y = f - 1 ( ) 的关于( 直线y = x )对称。
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在点( x = 0 ) 为间断。
