6.区间上的【连续】函数一定存在原函数。

13.计算极限lxnull( 2xnullnull) 。
2 一 +
解:上式分子分母同除x2 , 则有原式 = lim x x = 。
x )w 4 + 2
14.计算极限lim(| ( x 一 1))|x
解:原式= lxnullnull2 ))|x = lxnull1+ 一 ))|x
= lxnull 1 + - ))| - = e-2 。
x)0 x sin x
解:当x ) 0 时有1- cos x ~ x2 , sin x ~ x ,
所以,原式= lim = ( 1)
。
( (x3 - 1)

16.一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
( × ) ( √ )
( √ )
( × ) ( √ ) ( × )
( × )
( √ ) ( × )
( √ )

7.已知f ( ) 为偶函数,且j02 f ( )dx = ,则定积分 j-22 f ( )dx = ( )

2. ( ) 若函数f ( ) 在(a,b)上有界,则 f ( ) 在(a,b)上可积。

3 6

7.当x ) w 时, x sin 的极限为( 1 )。

12.设f ( ) 为连续函数,则jnulla x2 [f ( ) - f ( )]dx = ( )。

6.求∫ (ex + 3 cos x )dx。
解: ∫ (ex + 3 cos x )dx = ∫ ex dx + ∫ 3 cos x dx (3 分)
= ex +3sin x +C 。 (3 分)

2.j12 3x2 dx = ( ).