10.由曲线y = x 2 + 1与直线x = 1, x = 2及x 轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表 示为 (

6. 求定积分j1+的 的值. 解: j1+的 = 的

3.求定积分j04 cos2 xdx
解:原式= j04dx
= j04 dx + j04 dx
= +

10
= 3

1.在区间 I 上,函数f( )的一个原函数称为函数f( )在区间 I 上的不定积分。( ) 2.任何函数都存在原函数。( ) 3.若函数f( )在( )上连续,则f( )在( )上有原函数。 ( ) 4.若函数f( )在( )上有界,则f( )在( )上有原函数。 ( )

12.求定积分j-12 .
解:
= j-12 . d (11+ 5x)
= - [(11+ 5x)-2 ]1-2
= - (16-2 - 1) 51
= 512

15.求复合函数f ( ) = cos3 3x + e3x 的导数。
解: f ( ) = (cos3 3x + e3x )
= 一9 cos2 3x sin 3x + 3e3x

10.设f ( ) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ,则 f (0) =( )。

4.函数y = x2 的原函数为【 +C】 。

3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。