7.幂函数的原函数一定是( )。

10.当u( ) = ( )时,可用第一类换元积分法计算不定积分∫ 2xeu( ) dx。

9.下列函数中( )是x2 的一个原函数,并且y(1) = 3。

8.若∫ f( )dx = e −x + C ,则f′ ( ) = ( )。

7.幂函数的原函数一定是( )。

6.设f( ) = ex ,则 ∫ dx = ( )。
A. x + C
B. ln x +C

5.如果f( ) = 2x,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

4.如果f( ) = cosx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

3.如果f( ) = sinx,那么函数f( )的不定积分可表示为( )。

1.在区间( )内,如果f′ ( ) = p′ ( ),则一定有( )。

20.应用对数求导法求函数y = xsin x 。
解:方程两边取对数得:
lny = sin x . lnx
上式两边对x 求导得:
. yp = cos x . lnx + sin x .
所以
yp = y(cos x . Inx + )
= xsin x (cos x . Inx + )