2. (sin x)' = cos x 。 ( )

5.定积分j02 1 xdx = ( ) .

4.下列关于定积分的性质中,不成立的是( ) .

3.j01 2xdx = ( )

2.j12 3x2 dx = ( ).

1.若j01 (2x + k )dx = 2 ,则k = ( ) .

18.计算积分∫ xex dx。
解: ∫ xe dxx = ∫ xdex = xe −x ∫ ex dx
= ex (x 1)− + C。

17.计算不定积分∫ tet2dt。
解: ∫ tet2 dt = ∫ et2 dt2
= et2 + C。

9.计算不定积分∫ dx。
解: ∫ dx = 3 × ∫ d(1−2x)
(3 分)

= ln|1−2x| + C。

= aTctan ex +C。

8.求不定积分∫ cos2 dx。
解:原式 = ∫ dx (3 分)
= (x + sin x) + C 。 (3 分)

7.计算不定积分∫ dx。
解:原式 = ∫ dx (2 分)
= ∫ dx − ∫ dx (2 分)
= x−ln|x + 1 | + C 。 (2 分)