有些计算机上并没有安装收发电子邮件的软件用户将()作为电子邮件客户端软件通过它运行相关服务器上的软件来实现电子邮件的收发。

解析这道题目，我们首先要明确题目描述的核心内容：在没有安装专门的电子邮件客户端软件（如Outlook、Foxmail等）的计算机上，用户是如何实现电子邮件的收发的。接下来，我们逐一分析各个选项：

A. 操作系统：操作系统是计算机的基础软件，它管理计算机的硬件和软件资源，为上层应用程序提供一个运行环境。但操作系统本身并不直接提供电子邮件的收发功能，因此这个选项不正确。

B. 数据库系统：数据库系统主要用于存储、检索和管理大量数据。它虽然可以存储电子邮件的数据，但并不提供电子邮件的收发功能，因此这个选项也不符合题意。

C. 文字处理软件：文字处理软件主要用于文档的编辑、排版和打印等，与电子邮件的收发无关。因此，这个选项同样不正确。

D. 浏览器：现代浏览器（如Chrome、Firefox、Edge等）不仅支持网页的浏览，还提供了丰富的插件和扩展功能，包括电子邮件的收发。用户可以通过Webmail（基于Web的电子邮件服务）在浏览器中登录自己的邮箱账户，从而实现电子邮件的收发。这种方式不需要在计算机上安装专门的电子邮件客户端软件，因此这个选项是正确的。

综上所述，用户在没有安装电子邮件客户端软件的计算机上，通常会选择使用浏览器作为电子邮件客户端软件，通过Webmail服务来实现电子邮件的收发。因此，正确答案是D。