9.在一个城市中不同收人者的住房面积相差悬殊,分布一般会呈现出严重的右偏倾向。为了调查该市的住房状况,随机抽取了1000个住户,测量了他们的住房面积。在这种情况下,代表一般住房状况的最有代表性的指标应该是 。

**解析：** 本题考查的是在数据分布呈现偏态（特别是严重右偏）时，如何选择最具有代表性的集中趋势指标。 1. **分析数据分布特征**： 题目中指出住房面积分布呈现“严重的右偏倾向”。右偏分布（正偏态分布意味着存在少数极大值（即极少数拥有超大住房面积的住户），这些极端大值会显著拉高数据的平均水平。 2. **评估各选项的适用性**： * **A. 样本平均值**：平均值对极端值非常敏感。在右偏分布中，少数极大的住房面积会将平均值向右拉动，使其大于大多数人的实际住房面积。因此，平均值不能很好地代表“一般”或“典型”的住房状况，它往往高估了普通居民的住房水平。 * **B. 截尾均值（去掉最高和最低后求平均）**：虽然这种方法比简单平均值受极端值影响小一些，但它仍然受到剩余数据中偏态分布的影响，且计算相对复杂，不如中位数稳健和直观。此外，仅去掉一个最高和一个最低值对于1000个样本来说，对消除严重右偏的影响微乎其微。 * **C. 样本众数**：众数是出现频率最高的数值。虽然在某些情况下众数能反映典型情况，但在连续变量（如住房面积）或分布较为分散的情况下，众数可能不唯一或不稳定，且它只利用了局部信息，不如中位数能更好地反映数据的中心位置。 * **D. 样本中位数**：中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值。它的最大优点是**不受极端值（异常值）的影响**。无论右侧的住房面积有多大，只要不超过样本量的一半，就不会改变中位数的位置。因此，在偏态分布中，中位数能更好地代表数据的“中心”或“一般”水平，即有一半的人住房面积小于中位数，另一半大于中位数，这更符合人们对“一般状况”的直观理解。 3. **结论**： 当数据分布严重偏斜时，中位数是比平均值更稳健、更具代表性的集中趋势度量指标。 故正确答案为 **D**。