《铁路旅客运输规程》（铁运〔1997〕101号）规定，旅客在到站前要求越站继续乘车时，在有运输能力的情况下列车应予以办理，并核收越站区间的票价和手续费。

### 1. 规程的内容
根据《铁路旅客运输规程》（铁运〔1997〕101号），旅客在到达目的地之前，如果希望继续乘坐列车到达下一个站点，只要列车有运输能力，铁路部门是有义务允许旅客继续乘车的。这种情况下，旅客需要支付越站区间的票价和手续费。
### 2. 关键概念
- **越站乘车**：指的是旅客在未到达原定目的地之前，要求继续乘车到达其他站点。
- **运输能力**：指的是列车是否有足够的空间和资源来接纳额外的旅客。
- **票价和手续费**：旅客需要为越站乘车支付相应的费用。
### 3. 例子帮助理解
想象一下，你正在乘坐一列火车，原本的目的地是“城市A”。在接近“城市A”的时候，你突然决定想去“城市B”。根据规程，如果列车还有空位，列车员会允许你继续乘车到“城市B”，但你需要支付从“城市A”到“城市B”的票价和可能的手续费。
### 4. 生活中的应用
在实际生活中，这种情况并不少见。例如，很多人可能在旅行中临时改变计划，想去其他地方。铁路部门的这一规定为旅客提供了灵活性，确保他们能够根据自己的需求调整行程。
### 5. 结论
因此，题干中提到的规定是正确的，答案为A。这个规定不仅体现了铁路服务的灵活性，也为旅客提供了更多的选择和便利。