连续梁、板下部纵向钢筋接头位置宜设置在（ ）

选项解析：

A. 支座处：在支座处设置钢筋接头，可能会影响支座的受力性能，因为支座是梁的固定点，承受较大的剪力和弯矩。

B. 跨中1/3跨度范围内：跨中部位是梁受弯矩最大的地方，如果在此处设置钢筋接头，可能会降低梁的整体受弯承载力。

C. 梁端1/3跨度范围内：根据《建筑抗震设计规范》等设计规范，钢筋接头宜设置在梁端1/3跨度范围内，这样可以避免在梁的受力较大区域设置接头，减少对梁的受力性能影响。

D. 任意位置：这个选项显然是不正确的，因为钢筋接头的位置对结构的受力性能有较大影响，不能随意设置。

为什么选择C：选择C是因为根据相关设计规范和工程实践，将钢筋接头设置在梁端1/3跨度范围内，可以较好地保证梁的受力性能和施工质量，避免在梁的支座和跨中这些受力较大或结构关键部位设置接头，从而减少对梁的负面影响。这样的设置有利于确保结构的整体性和安全性。