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第六届全国医疗急救技能试题
2,142
多选题

7.两样本均数差别的显著性检验用t检验的条件是( )

A
 两总体符合正态分布
B
 两总体均数相等
C
 两总体方差(标准差的平方)相等
D
 两样本例数很大
E
 两样本分组一致

答案解析

正确答案:AC

解析:

这道题考察的是在使用t检验来比较两个样本均数差异时,需要满足的前提条件。我们逐一解析每个选项: A. 两总体符合正态分布 - **正确**:t检验的一个基本假设是数据来自于正态分布的总体。如果这个前提不成立,则可能会影响t检验结果的有效性。例如,在研究两种不同药物对血压的影响时,我们需要确保每种药物作用下的血压值都大致呈正态分布。 B. 两总体均数相等 - **错误**:实际上,进行t检验的目的就是为了检验两组数据的均值是否真的存在显著差异。如果我们已经知道或假设两总体均数相等,那么就没有必要再做t检验了。比如,如果我们想验证新药与安慰剂之间是否有区别,就不能先假定它们效果相同。 C. 两总体方差(标准差的平方)相等 - **正确**:当比较两个独立样本时,通常还需要假设这两个样本来自具有相同方差(即同质性)的总体。这是因为t检验公式中会用到合并方差的概念。如果方差相差很大,可能会导致检验结果不可靠。例如,在对比男性和女性身高差异的研究中,应检查男女身高的变异程度是否相近。 D. 两样本例数很大 - **错误**:虽然大样本量可以提高统计功效并使中心极限定理发挥作用(即使原始数据非正态),但t检验本身并不严格要求样本必须非常大。对于小样本情况,只要满足其他条件(如正态性和方差齐性),也可以适用t检验。因此这不是一个必要条件。 E. 两样本分组一致 - **错误**:这里的“分组一致”表述不够明确,但如果是指实验设计中的随机分配等因素,则这些属于良好的研究实践而非t检验的具体要求。t检验关注的是数值型变量之间的比较,并不要求特定的分组方式。 综上所述,正确答案为A和C,因为只有这两个选项描述了t检验所需的关键假设条件。
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