下列关于公安机关在办理行政案件中鉴定、检测的做法正确的是（）

好的，让我们一起来分析这道多选题。

首先，我们来看选项A。这个选项描述的是甲区公安分局在办理扰乱单位秩序的治安案件中，发现嫌疑人可能患有精神疾病，于是聘请有鉴定资格的医院进行精神病鉴定。这是正确的做法，因为根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关在办理行政案件中，如果需要鉴定，应当聘请具有相应资格的专业机构或个人进行。

接下来是选项B。这个选项提到乙区公安分局在办理任意损毁他人财物的治安案件中，由于违法嫌疑人和被侵害人对财物价值没有争议，公安机关未进行价格鉴证。这也是正确的，因为如果当事人对财物价值没有争议，公安机关可以不进行价格鉴证。

现在来看选项C。这个选项描述的是丙区公安分局在办理伤害案件时，对被侵害人进行伤情鉴定，但未将鉴定意见告知违法行为人。这是不正确的。根据相关法律规定，公安机关应当将鉴定意见告知违法行为人，以便其进行陈述和申辩。

最后是选项D。这个选项提到丁区公安分局在办理故意伤害的治安案件时，指派法医进行伤情鉴定，但后来被侵害人要求重新鉴定，公安机关责令被侵害人交纳重新鉴定的费用。这也是不正确的。根据法律规定，重新鉴定通常由公安机关负责，费用不应由被侵害人承担。

综上所述，正确的选项是A和B。现在，让我们通过一个生动的例子来加深理解：

假设你是一名警察，正在调查一个学校门口发生的斗殴事件。在调查过程中，你注意到其中一名嫌疑人小明行为异常，疑似有精神疾病。这时，你会选择聘请有资质的精神病医院对小明进行鉴定，以确定其精神状态是否影响其行为能力（对应选项A）。如果小明和受害人对造成的财产损失金额没有异议，你就不需要再进行财产价值鉴定（对应选项B）。但如果小明对鉴定结果有异议，或者你发现鉴定结果有误，你需要重新进行鉴定，而这个费用应由公安机关承担，而不是小明（对应选项D的错误）。

通过这样的例子，我们可以更好地理解公安机关在办理行政案件中的鉴定、检测做法。