判断题
已知 y 倚 x 的回归方程为:y=Ax+B,则可直接导出 x 倚 y 的回归方程为:x=(1/A)y-B/A。
A
A、正确
B
B、错误
答案解析
正确答案:B
解析:
这是一道关于回归分析中变量间关系的问题。在回归分析中,当我们说y依赖于x(即y倚x),并给出回归方程y = Ax + B时,这个方程描述了y如何随x的变化而变化。然而,这并不意味着我们可以直接从这个方程中解出x作为y的函数,即x = f(y),并认为这就是x倚y的回归方程。
现在我们来分析题目中的选项:
A. 正确
这个选项认为x倚y的回归方程可以直接由y倚x的回归方程导出,即x = (1/A)y - B/A。但实际上,这种推导在统计学上是不成立的。因为回归分析中的依赖关系(即哪个变量是“因”,哪个是“果”)是事先根据研究目的和背景知识确定的,不能简单地通过数学变换来逆转。
B. 错误
这个选项指出上述推导是错误的,这是正确的。在回归分析中,x和y之间的依赖关系不是对称的。即使我们可以从y = Ax + B解出x关于y的表达式,这个表达式也不代表x倚y的回归方程。因为回归分析中的系数A和B是根据y对x的依赖关系来估计的,它们并不适用于描述x对y的依赖关系。
因此,正确答案是B。这是因为回归分析中的变量依赖关系不是双向的,不能简单地通过数学变换来逆转。
现在我们来分析题目中的选项:
A. 正确
这个选项认为x倚y的回归方程可以直接由y倚x的回归方程导出,即x = (1/A)y - B/A。但实际上,这种推导在统计学上是不成立的。因为回归分析中的依赖关系(即哪个变量是“因”,哪个是“果”)是事先根据研究目的和背景知识确定的,不能简单地通过数学变换来逆转。
B. 错误
这个选项指出上述推导是错误的,这是正确的。在回归分析中,x和y之间的依赖关系不是对称的。即使我们可以从y = Ax + B解出x关于y的表达式,这个表达式也不代表x倚y的回归方程。因为回归分析中的系数A和B是根据y对x的依赖关系来估计的,它们并不适用于描述x对y的依赖关系。
因此,正确答案是B。这是因为回归分析中的变量依赖关系不是双向的,不能简单地通过数学变换来逆转。
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