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水利工程专业业务考试试题集
4,889
多选题

包含椭球面一点的法线,可以作()法截面,不同方向的法截弧的曲率半径() 。

A
(A) 唯一一个
B
(B) 多个
C
(C) 相同
D
(D) 不同

答案解析

正确答案:BD

解析:

这道题考察的是水利工程专业中关于椭球面几何特性的基础知识。

选项A(唯一一个): 这个选项是错误的。因为通过椭球面上的任意一点,可以画出无数条法线,每一条法线都可以定义一个唯一的法截面。

选项B(多个): 这个选项是正确的。由于通过椭球面上的任意一点可以画出无数条法线,每一条法线都可以确定一个法截面,所以法截面不是唯一的,而是有多个。

选项C(相同): 这个选项是错误的。椭球面是一个不规则曲面,不同方向上的法截弧的曲率半径一般是不相同的,除非是在特定的对称轴方向上。

选项D(不同): 这个选项是正确的。由于椭球面的几何特性,不同方向上的法截弧的曲率半径是不同的。

因此,正确答案是BD。理由是通过椭球面上的任意一点可以作多个法截面(选项B),而这些法截弧的曲率半径随着方向的不同而不同(选项D)。
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