据统计某打字员每页的平均差错数为 2 个，假定差错的出现是随机的｡现从该打字员打印的文件任抽一页文件，发现有 3 个错字｡间：该打字员每页打字差错数的标准差是多少？()

根号 2

根号 3

答案解析

正确答案：B

解析：

好的，作为你的私人教育机器人，我会详细解析这道题目，帮助你理解标准差的概念以及如何计算它。 ### 题目解析题目给出某打字员每页的平均差错数为2个，且差错的出现是随机的。现在要求的是该打字员每页打字差错数的标准差。 ### 标准差的概念标准差（Standard Deviation）是统计学中用于描述数据离散程度的指标。它衡量的是数据点与平均数之间的偏差程度。标准差越大，表示数据点越分散；标准差越小，表示数据点越集中。 ### 标准差的计算公式对于一组数据，标准差 $s$ 的计算公式为： $s = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}$ 其中： - $N$ 是数据的数量 - $x_i$ 是每一个数据点 - $\mu$ 是数据的平均数然而，在这个问题中，我们不知道具体的差错数分布，只知道平均差错数是2。为了计算标准差，我们通常会假设差错数服从某个概率分布，比如泊松分布（Poisson Distribution），但题目并未给出足够信息来确定具体的分布类型。不过，由于题目要求的是计算标准差，而标准差的计算依赖于方差（Variance），我们可以假设方差已知或可以通过其他方式估算。 ### 题目中的隐含信息在实际应用中，如果只知道平均数而不知道具体的分布，我们通常会假设方差与平均数是相关的，或者通过历史数据来估算方差。但在这个问题中，我们可以利用一个常见的假设：对于许多自然过程（比如打字差错），方差可能与平均数相等（这在泊松分布中是一个特性）。虽然这个假设在这里不是绝对准确的，但它是基于题目信息的合理推断。由于平均差错数是2，如果我们假设方差也是2，那么标准差 $s$ 就是： $s = \sqrt{2}$

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