单选题
79.描述过程中心时,使用平均值或中位数,下列说法正确的是()。
A
任何情况下,“中位数”都不如“平均值”有代表性,还是使用平均数更好
B
“中位数”与“平均值”基本上相等,用哪个都差不多
C
“中位数”比“平均值”计算简单且统计误差要小,应当使用中位数
D
对于严重偏斜或异常值较多的分布,“中位数”比“平均值”更有代表性,否则用平均值更具有代表性
答案解析
正确答案:D
解析:
解析如下:
选项A:这个选项是错误的,因为虽然在许多情况下平均值能很好地代表数据集,但在数据分布不对称或者有极端值(异常值)的情况下,平均值可能会受到显著影响,而此时中位数可能更具代表性。
选项B:这个选项也是错误的,因为虽然在数据分布接近正态分布时,中位数和平均值可能非常接近,但在其他情况下,特别是当数据存在偏斜或异常值时,这两个数值可能会相差很大。
选项C:此选项部分正确,因为中位数确实比平均值更不易受极端值的影响,并且计算起来相对简单。然而,它并不总是最好的选择,特别是在数据大致对称或者没有异常值的情况下,此时平均值通常更能代表整个数据集。
选项D:这是正确的答案。对于严重偏斜的数据集或者包含很多异常值的数据集,“中位数”更能反映数据集的中心位置,因为它不受极端值的影响。而在数据分布较为均匀或接近正态分布时,“平均值”则更为合适,因为它能够更好地反映所有数据点的信息。
综上所述,正确答案为D。这是因为选择使用中位数还是平均数取决于数据集的特点——是否存在严重的偏斜或者大量的异常值。
选项A:这个选项是错误的,因为虽然在许多情况下平均值能很好地代表数据集,但在数据分布不对称或者有极端值(异常值)的情况下,平均值可能会受到显著影响,而此时中位数可能更具代表性。
选项B:这个选项也是错误的,因为虽然在数据分布接近正态分布时,中位数和平均值可能非常接近,但在其他情况下,特别是当数据存在偏斜或异常值时,这两个数值可能会相差很大。
选项C:此选项部分正确,因为中位数确实比平均值更不易受极端值的影响,并且计算起来相对简单。然而,它并不总是最好的选择,特别是在数据大致对称或者没有异常值的情况下,此时平均值通常更能代表整个数据集。
选项D:这是正确的答案。对于严重偏斜的数据集或者包含很多异常值的数据集,“中位数”更能反映数据集的中心位置,因为它不受极端值的影响。而在数据分布较为均匀或接近正态分布时,“平均值”则更为合适,因为它能够更好地反映所有数据点的信息。
综上所述,正确答案为D。这是因为选择使用中位数还是平均数取决于数据集的特点——是否存在严重的偏斜或者大量的异常值。
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