95.相关系数也存在着抽样误差。()

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目： 95. 相关系数也存在着抽样误差。（） ### 答案： 正确 ### 解析： **1. 相关系数的定义：** 相关系数（通常用 \( r \) 表示）是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的取值范围在 -1 到 1 之间，-1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示没有线性关系。 **2. 抽样误差的定义：** 抽样误差是指由于样本的随机选择而产生的统计量与总体参数之间的差异。即使在理想情况下，样本统计量（如样本均值、样本标准差等）也会因为样本的不同而有所变化。 **3. 相关系数的抽样误差：** 相关系数同样是一个基于样本计算的统计量。因此，它也会受到抽样误差的影响。具体来说，即使总体的相关系数是固定的，不同的样本可能会导致不同的相关系数估计值。这种差异就是抽样误差的表现。 **4. 示例：** 假设我们有一个总体，其中两个变量 \( X \) 和 \( Y \) 的总体相关系数为 0.8。如果我们从这个总体中随机抽取多个样本，并计算每个样本的相关系数，我们会发现这些样本的相关系数会有所不同。例如，一个样本的相关系数可能是 0.75，另一个样本的相关系数可能是 0.82。这种差异就是抽样误差的表现。 **5. 为什么答案是正确的：** 因为相关系数是一个基于样本的统计量，而样本的选择是随机的，所以不同样本的相关系数会有差异。这种差异就是抽样误差。因此，相关系数确实存在抽样误差。 希望这个解析能帮助你更好地理解这道题目的答案。如果你有更多问题或需要进一步解释，请随时告诉我！