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判断题
94.y倚x的直线相关其相关系数r<0.4,可以肯定y与x关系不密切。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案：B
解析：
**解析：**
该说法是**错误**的。理由如下：
1. **相关系数 $r$ 仅衡量线性相关程度**：
皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）$r$ 专门用于衡量两个变量之间**线性关系**的强弱和方向。当 $|r| < 0.4$ 时，只能说明 $y$ 与 $x$ 之间的**线性**相关性较弱，或者不存在显著的线性关系。
2. **“关系不密切”涵盖范围更广**：
题目中的结论是“$y$ 与 $x$ 关系不密切”，这暗示两者之间没有任何强烈的依赖关系。然而，即使线性相关系数很小，两个变量之间仍可能存在很强的**非线性关系**（如二次函数关系、指数关系、周期性关系等）。
* **举例**：假设 $y = x^2$，在对称区间（如 $[-1, 1]$）内取样，计算出的线性相关系数 $r$ 可能接近于 0，但 $y$ 和 $x$ 之间存在着确定的、密切的函数关系。
3. **结论**：
$r < 0.4$ 只能推断出“线性关系不密切”，不能直接断定“总体关系不密切”。要判断两个变量是否独立或关系是否密切，还需要结合散点图观察或进行非线性相关性分析。
因此，仅凭 $r < 0.4$ 就肯定 $y$ 与 $x$ 关系不密切是不严谨的。
相关知识点：
r小不代表关系不密切
题目纠错
水利工程专业工程师资格业务考试题库
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