列车故障退票，一日票、三日票、票务处理专用票、（ ）可继续使用。

这道题目考察的是在列车故障导致乘客需要退票的情况下，哪些类型的票可以继续使用。我们来逐一解析每个选项： A. 纪念票：纪念票通常是为特定事件或节日发行的限量版车票，具有收藏价值。一旦使用后，即使遇到列车故障，通常也不会允许再次使用或者退款，因为其主要价值在于纪念意义而非实际乘车功能。 B. 赠票：赠票是免费提供给乘客使用的特殊票种，一般情况下也是单次有效。因此，在发生列车故障时，这类票同样不会被重新激活供后续使用。 C. 公共交通卡：这是一种预充值式的电子支付工具，可以在多种公共交通工具上使用，并且余额可累积。如果是因为列车故障而未能完成旅程，则理论上应该退还相应的费用而不是让卡片失效；但根据题意，这里讨论的是“继续使用”的可能性，对于公共交通卡来说，它本身并没有因列车故障而失去效用，所以这个选项并不完全符合题目的要求。 D. 敬老卡：敬老卡是专门为老年人设计的一种优惠乘车凭证，持有者可以享受一定折扣甚至免费乘坐城市轨道交通等交通工具。当出现列车故障时，考虑到持卡人的特殊身份以及政策上的照顾措施，敬老卡往往会被允许继续正常使用而不受此次故障影响。 综上所述，正确答案选择D（敬老卡），因为在列车故障的情况下，为了保障老年人群体的利益，敬老卡通常会被允许继续使用。其他选项要么是一次性使用的票证，要么是与题目所问情境不完全匹配的情况。