单选题
单相正弦交流电的电压表示为100V,则其峰值为()。
A
70.7V
B
141.4V
C
100V
D
220V
答案解析
正确答案:B
解析:
本题主要考察单相正弦交流电电压的峰值与有效值之间的关系。
在正弦交流电中,电压或电流随时间作周期性变化,但通常我们所说的电压或电流值是指其有效值。有效值是通过电流的热效应来定义的,即让直流电和交流电分别通过相同的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
对于正弦交流电,其峰值(最大值)与有效值之间存在固定的关系,即峰值是有效值的
2
倍。用数学表达式表示就是:
U
m
=
2
×U
其中,U
m
是峰值,U是有效值。
题目中给出单相正弦交流电的电压有效值为100V,代入上述公式计算峰值:
U
m
=
2
×100=141.4V
接下来,我们逐一分析选项:
A. 70.7V:这是有效值除以
2
的结果,即峰值的一半,不符合题意。
B. 141.4V:这是有效值乘以
2
的结果,符合题意。
C. 100V:这是题目给出的有效值,不是峰值,不符合题意。
D. 220V:这个值远大于有效值乘以
2
的结果,不符合题意。
综上所述,正确答案是B。
在正弦交流电中,电压或电流随时间作周期性变化,但通常我们所说的电压或电流值是指其有效值。有效值是通过电流的热效应来定义的,即让直流电和交流电分别通过相同的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
对于正弦交流电,其峰值(最大值)与有效值之间存在固定的关系,即峰值是有效值的
2
倍。用数学表达式表示就是:
U
m
=
2
×U
其中,U
m
是峰值,U是有效值。
题目中给出单相正弦交流电的电压有效值为100V,代入上述公式计算峰值:
U
m
=
2
×100=141.4V
接下来,我们逐一分析选项:
A. 70.7V:这是有效值除以
2
的结果,即峰值的一半,不符合题意。
B. 141.4V:这是有效值乘以
2
的结果,符合题意。
C. 100V:这是题目给出的有效值,不是峰值,不符合题意。
D. 220V:这个值远大于有效值乘以
2
的结果,不符合题意。
综上所述,正确答案是B。
相关知识点:
正弦电峰值,电压乘根二
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