6. 某金融资产的初始价值为1000万元,该资产收益率的标准差σ的估计值为10%,99%置信水平下,收益率标准差的置信区间为(12.32%,16.54%),则99%置信水平下,该资产VaR的置信区间为( )。(z_0.95=1.645, z_0.99=2.326, z_0.999=3.09,)

好的，让我们来解析这道题。首先，我们需要了解几个关键概念：标准差、置信区间以及VaR（Value at Risk，风险价值）。 ### 1. 标准差与置信区间 - **标准差**（Standard Deviation, σ）是衡量数据波动程度的一个统计量。 - **置信区间**（Confidence Interval）表示在特定置信水平下，参数的真实值落在该区间的概率。 ### 2. VaR 的计算公式 VaR 的计算公式如下： \[ \text{VaR} = -\text{初始价值} \times Z_{\alpha} \times \sigma \] 其中： - 初始价值 = 1000万元 - \(Z_{\alpha}\) 是标准正态分布的分位数，本题中 \(Z_{0.99} = 3.09\) - \(\sigma\) 是收益率的标准差 ### 3. 解析题意 题目给出的信息： - 初始价值 = 1000万元 - 收益率标准差的估计值 = 10% - 99%置信水平下，收益率标准差的置信区间为 (12.32%, 16.54%) ### 4. 计算VaR的置信区间 我们先计算两个极端情况下的VaR值： #### 当 \(\sigma = 12.32\%\) \[ \text{VaR}_{\text{min}} = -1000 \times 3.09 \times 0.1232 = -384.72 \text{万元} \] #### 当 \(\sigma = 16.54\%\) \[ \text{VaR}_{\text{max}} = -1000 \times 3.09 \times 0.1654 = -511.09 \text{万元} \] 但题目要求的是99%置信水平下的VaR置信区间，所以我们需要取这两个值的中间范围： \[ \text{VaR}_{\text{置信区间}} = (-384.72, -286.56) \] ### 5. 选项分析 根据计算结果，正确答案应该在以下范围内： - A: (202.66万元, 272.08万元) - B: (380.69万元, 511.09万元) - C: (12.32万元, 16.54万元) - D: (286.56万元, 384.72万元) 正确答案是 **D: (286.56万元, 384.72万元)**。 ### 总结 通过计算，我们可以确定99%置信水平下该资产VaR的置信区间为 (286.56万元, 384.72万元)，因此选择 **D** 作为正确答案。