单选题
8.设10个数据的均值为9.26,如今又得第11个数据为9.92,则此11个数据的均值为 。
A
A. 9.23
B
B. 9.32
C
c. 9.74
D
D. 9.59
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
本题考查均值的计算公式及性质。
**1. 理解均值定义**
一组数据的均值(平均数)等于这组数据的总和除以数据的个数。
公式为:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$,即 $\text{总和} = \text{均值} \times \text{个数}$。
**2. 计算前10个数据的总和**
已知前10个数据的均值为 $9.26$,则这10个数据的总和为:
$$ S_{10} = 10 \times 9.26 = 92.6 $$
**3. 计算11个数据的总和**
加入第11个数据 $9.92$ 后,11个数据的总和为:
$$ S_{11} = S_{10} + 9.92 = 92.6 + 9.92 = 102.52 $$
**4. 计算11个数据的均值**
新的均值 $\bar{x}_{11}$ 等于新的总和除以新的个数(11):
$$ \bar{x}_{11} = \frac{S_{11}}{11} = \frac{102.52}{11} $$
进行除法运算:
$$ 102.52 \div 11 = 9.32 $$
**5. 结论**
此11个数据的均值为 $9.32$。
对比选项:
A. 9.23
B. 9.32
C. 9.74
D. 9.59
故正确答案为 **B**。
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