楼层梯段相邻踏步高度差应控制在（ ）以内。

选项解析：

A. 10mm：这是一个相对较小的数值，表明对踏步高度差的控制要求较高，能够保证楼梯的舒适性和安全性。

B. 12mm：这个数值略高于10mm，虽然也在可接受范围内，但相对于10mm来说，对楼梯舒适性和安全性的控制稍低。

C. 15mm：这个数值进一步增大，可能会导致楼梯使用时的不适感增加，安全性和舒适性的保障程度降低。

D. 20mm：这是所有选项中最大的数值，对踏步高度差的控制最宽松，可能会对楼梯的使用体验造成较大影响。

为什么选择答案A：

根据《建筑楼梯规范》（GB 50096-2011）的要求，楼层梯段相邻踏步高度差应控制在10mm以内，以确保楼梯的舒适性和安全性。因此，正确答案是A。这个标准是为了保证楼梯在上下行走时的平稳性，防止因踏步高度差过大造成跌倒等安全事故。