薄层抹灰施工方案需经（）和（）单位审批完成

这是一道关于施工管理流程中审批权限的题目，主要考察在薄层抹灰施工方案审批过程中，哪些单位需要参与并批准该方案。

首先，我们逐一分析选项内容：

A. 业主；监理：

业主在项目中虽然拥有最终决策权，但通常不直接参与施工方案的详细审批，特别是技术层面的审批。监理单位则负责监督施工质量和进度，但不一定直接参与施工方案的制定和审批。因此，这个选项不太可能是正确答案。

B. 公司；业主：

公司（这里可能指的是施工单位或总承包单位）会制定施工方案，但业主通常不直接参与施工方案的内部审批流程。业主的审批更多是在方案制定后，从项目整体角度进行的审查。因此，这个选项也不准确。

C. 公司；监理：

施工单位（或总承包单位）会首先制定薄层抹灰施工方案，并进行内部审批。之后，该方案需要提交给监理单位进行审查，以确保其符合相关法规、标准和合同要求。监理单位的审批是施工方案得以实施的重要前提。这个选项符合施工管理中方案审批的常规流程。

D. 监理；设计：

监理单位虽然会审查施工方案，但通常不是施工方案的制定者，也不会与设计单位直接进行方案的审批流程。设计单位主要负责项目的设计工作，并不直接参与施工方案的审批。因此，这个选项不正确。

综上所述，薄层抹灰施工方案的审批流程中，施工单位（或总承包单位）会首先进行内部审批，然后提交给监理单位进行审查。这两个单位是施工方案审批过程中的关键参与方。

因此，正确答案是C：公司；监理。