判断题
322.相对误差只有大小和正负号,而无计量单位,而绝对误差不仅有大小和正负号,还有计量单位。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
本题主要考查**绝对误差**与**相对误差**的定义及其物理意义(量纲)的区别。
1. **绝对误差(Absolute Error)**:
* **定义**:测量值与被测量真值之间的差值。公式为:$\Delta = x - x_0$(其中 $x$ 为测量值,$x_0$ 为真值)。
* **特点**:绝对误差反映了测量值偏离真值的实际大小。由于它是两个具有相同单位的量相减,因此**绝对误差拥有与被测量相同的计量单位**。例如,测量长度时,绝对误差的单位也是米(m)或厘米(cm)。它既有大小,也有正负号(正号表示测量值大于真值,负号表示测量值小于真值)。
2. **相对误差(Relative Error)**:
* **定义**:绝对误差与被测量真值(或约定真值、测量值)的比值。公式通常为:$\delta = \frac{\Delta}{x_0} \times 100\%$。
* **特点**:相对误差反映了测量的准确程度或可信度。由于分子(绝对误差)和分母(真值)具有**相同的计量单位**,在相除时单位相互抵消。因此,**相对误差是一个无量纲的量,没有计量单位**,通常用百分数(%)或小数表示。它同样有大小和正负号。
**结论:**
题目中描述“相对误差只有大小和正负号,而无计量单位”是正确的;描述“绝对误差不仅有大小和正负号,还有计量单位”也是正确的。
因此,该题答案为:**正确**。
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