对需进行伤情鉴定的案件，（），公安机关应当将有关情况记录在案，并可以根据已认定的事实作出处理决定。

好的，让我们一起来分析这道多选题。

首先，我们需要理解题干中的关键信息：这是关于伤情鉴定的案件，公安机关在处理这类案件时需要遵循的程序。

选项A：被侵害人拒绝提供诊断证明的。这个选项意味着被侵害人没有提供诊断证明，但并没有说明是因为拒绝还是无法提供。如果是因为拒绝，那么公安机关需要记录这个情况，并可能根据其他证据作出处理。

选项B：被侵害人拒绝进行伤情鉴定的。这个选项明确指出被侵害人拒绝进行伤情鉴定。在这种情况下，公安机关需要记录这一情况，因为没有进行鉴定，公安机关可能无法直接根据伤情鉴定结果作出处理。

选项C：被侵害人无法提供诊断证明的。这个选项与A类似，但强调的是无法提供，而不是拒绝。如果是因为无法提供（比如因为医疗资源限制），公安机关可能需要考虑其他方式来评估伤情。

选项D：经公安机关通知，被侵害人无正当理由逾期不作伤情鉴定的。这个选项说明被侵害人在公安机关通知后没有正当理由逾期不进行伤情鉴定。这种情况下，公安机关需要记录这一情况，并可能基于其他证据或情况作出处理。

根据这些分析，我们可以得出以下结论：

- 选项A和C都涉及到被侵害人无法提供诊断证明的情况，但A强调拒绝，C强调无法提供。由于题干没有明确指出是拒绝还是无法提供，这两个选项都有可能是正确的。
- 选项B和D都涉及到被侵害人没有进行伤情鉴定的情况，但B是因为拒绝，D是因为逾期不作鉴定。这两个选项都符合题干要求公安机关记录情况并作出处理的规定。

因此，结合题干和选项的分析，正确答案应该是ABD。现在，让我们用一个生动的例子来加深理解：

假设小明在一场打架中被怀疑受伤。小明拒绝去医院进行伤情鉴定，并且没有提供任何诊断证明。在这种情况下，公安机关会记录小明拒绝鉴定的情况（选项B），并且可能根据其他证据（如目击者的证词、现场情况等）来决定如何处理这起案件。同时，如果小明在公安机关通知后仍然没有正当理由不进行鉴定，那么公安机关也会记录这一逾期情况（选项D），并可能采取进一步的行动。

通过这样的例子，我们可以更直观地理解这些选项在实际情况中的应用。