钢轨的线膨胀系数为( )。

好的，让我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 钢轨的线膨胀系数是指当温度变化时，钢轨长度的变化率。具体来说，它表示每米长的钢轨在温度变化1摄氏度时，其长度的变化量。 ### 选项分析 - **A. 0.0118 mm/(m·℃)**：这意味着每米长的钢轨在温度变化1摄氏度时，长度会变化0.0118毫米。 - **B. 0.118 mm/(m·℃)**：这意味着每米长的钢轨在温度变化1摄氏度时，长度会变化0.118毫米。 - **C. 0.00118 mm/(m·℃)**：这意味着每米长的钢轨在温度变化1摄氏度时，长度会变化0.00118毫米。 - **D. 1.18 mm/(m·℃)**：这意味着每米长的钢轨在温度变化1摄氏度时，长度会变化1.18毫米。 ### 选择答案的理由 正确答案是 **A. 0.0118 mm/(m·℃)**。 #### 解析 1. **物理常识**：钢的线膨胀系数通常是一个较小的数值，因为金属材料在温度变化时的膨胀量相对较小。如果膨胀系数过大，会导致材料在温度变化时发生显著变形，这对工程应用是不利的。 2. **实际数据**：根据工程手册和相关资料，钢的线膨胀系数大约在 \(11.7 \times 10^{-6} \, \text{m/(m·℃)}\) 到 \(12.5 \times 10^{-6} \, \text{m/(m·℃)}\) 之间。将这个值转换为毫米单位，即 \(0.0117 \, \text{mm/(m·℃)}\) 到 \(0.0125 \, \text{mm/(m·℃)}\)。 3. **选项对比**： - **A. 0.0118 mm/(m·℃)**：这个值与实际数据非常接近，符合钢的线膨胀系数的典型范围。 - **B. 0.118 mm/(m·℃)**：这个值太大，不符合实际情况。 - **C. 0.00118 mm/(m·℃)**：这个值太小，也不符合实际情况。 - **D. 1.18 mm/(m·℃)**：这个值远远大于实际值，显然不正确。 ### 示例 假设有一段10米长的钢轨，温度从20℃升高到30℃（即温度变化了10℃）。使用线膨胀系数 \(0.0118 \, \text{mm/(m·℃)}\) 计算钢轨的长度变化： \[ \Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T \] \[ \Delta L = 10 \, \text{m} \times 0.0118 \, \text{mm/(m·℃)} \times 10 \, \text{℃} \] \[ \Delta L = 10 \, \text{m} \times 0.118 \, \text{mm} \] \[ \Delta L = 1.18 \, \text{mm} \] 所以，这段10米长的钢轨在温度升高10℃时，长度会增加1.18毫米。 ### 结论 综上所述，正确答案是 **A. 0.0118 mm/(m·℃)**，因为它最符合钢的线膨胀系数的实际值。希望这个解析对你有所帮助！