测得某电路板上晶体管3个电极对地的直流电位分别为VE=3V，VB=3.7V，Vc=3.3V，则该管工作在()。

这道题考察的是晶体管的工作状态判断。对于一个NPN型晶体管来说，其工作状态可以根据集电极（C）、基极（B）和发射极（E）之间的电压关系来判断。

题目给出的数据是：VE = 3V，VB = 3.7V，VC = 3.3V。

放大区：在这个区域内，基极相对于发射极有一个正向偏置电压（通常为0.6-0.7V），而集电极相对于发射极有一个反向偏置电压。这意味着VB > VE且VC < VE。显然，本题中VC并不小于VE，因此不是放大区。

饱和区：当晶体管处于饱和状态时，基极和发射极之间有正向偏置，同时集电极和基极之间的电压很小或接近于零，即晶体管几乎像一个闭合的开关一样工作。在这种情况下，VC ≈ VE。从题目数据来看，VC = 3.3V接近VE = 3V，并且VB > VE，这表明晶体管可能处于饱和状态。

截止区：在此状态下，基极与发射极之间的电压不足以使晶体管导通，所以几乎没有电流从集电极流到发射极。此时，通常VB ≤ VE。但是本题中VB > VE，因此不是截止区。

击穿区：这是指当集电极和发射极之间的电压超过一定值时，会使得电流急剧增加的情况。但根据题目中的电压值，没有迹象表明出现了击穿情况。

综上所述，由于VB比VE高大约0.7V（这通常是硅晶体管的基极-发射极电压降），并且VC接近于VE，可以推断出晶体管处于饱和状态。因此正确答案是B. 饱和区。