单选题
正弦交流电压u=100sin(628t+60°)V,它的频率为( )。
A
100Hz
B
50Hz
C
60Hz
D
628Hz
答案解析
正确答案:A
解析:
首先,题干给出的正弦交流电压表达式是:
\[ u = 100 \sin(628t + 60^\circ) \, \text{V} \]
在这个表达式中,\( 100 \) 是电压的幅值,\( 628t + 60^\circ \) 是相位角。我们需要关注的是 \( 628t \) 这个部分。
### 频率的定义
频率(\( f \))是指每秒钟周期性事件发生的次数。在交流电中,频率通常以赫兹(Hz)为单位,表示每秒钟的周期数。频率和角频率(\( \omega \))之间的关系是:
\[ \omega = 2\pi f \]
其中,\( \omega \) 是角频率,单位是弧度每秒(rad/s)。
### 从题干中提取信息
在题干中,我们看到 \( 628t \) 这个项。这里的 \( 628 \) 实际上就是角频率 \( \omega \)。因此,我们可以用这个值来计算频率 \( f \):
1. 首先,使用公式 \( \omega = 2\pi f \):
\[
628 = 2\pi f
\]
2. 接下来,我们解这个方程来找出 \( f \):
\[
f = \frac{628}{2\pi}
\]
3. 计算 \( 2\pi \) 的值(约为 6.2832):
\[
f \approx \frac{628}{6.2832} \approx 100 \, \text{Hz}
\]
### 结论
因此,正弦交流电的频率为 \( 100 \, \text{Hz} \),所以正确答案是 **A: 100Hz**。
### 生动的例子
为了帮助你更好地理解频率的概念,可以想象一下音乐中的节拍。比如说,一个音乐节拍的频率是 100 次每分钟,这意味着每秒钟有 1.67 次节拍(100/60)。在交流电中,频率就像是电流“跳动”的速度,频率越高,电流变化的速度就越快。
再比如,想象你在游乐园的过山车上,过山车每分钟转圈 100 次,这就是频率。如果过山车转得更快,比如每分钟转 200 次,那么它的频率就是 200 RPM(转每分钟),而在交流电中,频率越高,电流的变化也越快。
\[ u = 100 \sin(628t + 60^\circ) \, \text{V} \]
在这个表达式中,\( 100 \) 是电压的幅值,\( 628t + 60^\circ \) 是相位角。我们需要关注的是 \( 628t \) 这个部分。
### 频率的定义
频率(\( f \))是指每秒钟周期性事件发生的次数。在交流电中,频率通常以赫兹(Hz)为单位,表示每秒钟的周期数。频率和角频率(\( \omega \))之间的关系是:
\[ \omega = 2\pi f \]
其中,\( \omega \) 是角频率,单位是弧度每秒(rad/s)。
### 从题干中提取信息
在题干中,我们看到 \( 628t \) 这个项。这里的 \( 628 \) 实际上就是角频率 \( \omega \)。因此,我们可以用这个值来计算频率 \( f \):
1. 首先,使用公式 \( \omega = 2\pi f \):
\[
628 = 2\pi f
\]
2. 接下来,我们解这个方程来找出 \( f \):
\[
f = \frac{628}{2\pi}
\]
3. 计算 \( 2\pi \) 的值(约为 6.2832):
\[
f \approx \frac{628}{6.2832} \approx 100 \, \text{Hz}
\]
### 结论
因此,正弦交流电的频率为 \( 100 \, \text{Hz} \),所以正确答案是 **A: 100Hz**。
### 生动的例子
为了帮助你更好地理解频率的概念,可以想象一下音乐中的节拍。比如说,一个音乐节拍的频率是 100 次每分钟,这意味着每秒钟有 1.67 次节拍(100/60)。在交流电中,频率就像是电流“跳动”的速度,频率越高,电流变化的速度就越快。
再比如,想象你在游乐园的过山车上,过山车每分钟转圈 100 次,这就是频率。如果过山车转得更快,比如每分钟转 200 次,那么它的频率就是 200 RPM(转每分钟),而在交流电中,频率越高,电流的变化也越快。
